Λύση σχολικού βιβλίου – Β3/95

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β3/95 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για να έχει η εξίσωση διπλή ρίζα, θα πρέπει να ισχύει Δ = 0 , όπου Δ η διακρίνουσα της εξίσωσης. Είναι ( ) Δ = (α − 9) − 4 ⋅ 2 ⋅ α 2 + 3α + 4 = α 2 + 81 − 18α − 8α 2 − 24α − 32 = −7α 2 − 42α + 49 ⇔ 2 ( ⇔ Δ = −7 α 2 + 6α − 7 . ) Επομένως, πρέπει α 2 + 6α − 7 = 0 . Η διακρίνουσα αυτής της εξίσωσης είναι Δα = 62 − 4 ⋅1 ⋅ (−7) = 36 + 28 = 64 , οπότε αυτή έχει δύο άνισες ρίζες, τις −6 ± 64 −6 ± 8 −6 + 8 2 −6 − 8 −14 α1, 2 = = ⇔ α1 = = = 1 , α2 = = = −7 . 2 ⋅1 2 2 2 2 2 Τελικά, πρέπει να είναι α = 1 ή α = −7 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου