Λύση σχολικού βιβλίου – Α12/94

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α12/94 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Η άσκηση είναι στο ίδιο πνεύμα με της Α11/94. Η εξίσωση γράφεται 2 (x − 1) + 4 x − 1 − 5 = 0 ⇔ x − 1 + 4 x − 1 − 5 = 0 . 2 Θέτω x − 1 = y , y ≥ 0 , και έχω την εξίσωση y2 + 4y − 5 = 0 . Η διακρίνουσά της είναι Δ = 42 − 4 ⋅1 ⋅ (−5) = 16 + 20 = 36 , οπότε η εξίσωση έχει δύο άνισες ρίζες, τις −4 ± 36 −4 ± 6 −4 + 6 2 −4 − 6 −10 y1, 2 = = ⇔ y1 = = = 1 , y2 = = = −5 . 2 ⋅1 2 2 2 2 2 - 66 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 3 • Εξισώσεις Η λύση y2 = −5 απορρίπτεται, οπότε για y = 1 είναι x − 1 = 1 ⇔ x − 1 = 1 ή x − 1 = −1 ⇔ x = 2 ή x = 0 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου