Λύση σχολικού βιβλίου – Α9/84

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α9/84 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Γ΄ Γυμνασίου. i. x (x − 2) = x2 − 4x + 4 ⇔ x (x − 2) = (x − 2) ⇔ x (x − 2) − (x − 2) = 0 ⇔ 2 2 2 2 2 ⇔ (x − 2) (x − 1) = 0 ⇔ (x − 2) = 0 ή x − 1 = 0 ⇔ x − 2 = 0 ή x = 1 ⇔ 2 2 ⇔ x = 2 (διπλή ρίζα) ή x = 1 . ii. (x2 − 4)(x − 1) = (x2 − 1)(x − 2) ⇔ x3 − x2 − 4x + 4 = x3 − 2x2 − x + 2 ⇔ ⇔ x 2 − 3x + 2 = 0 . Η διακρίνουσα της εξίσωσης είναι Δ = (−3)2 − 4 ⋅1 ⋅ 2 = 9 − 8 = 1 . Επομένως, η εξίσωση έχει δύο άνισες ρίζες, τις −(−3) ± 1 3±1 3+1 4 3 −1 2 x1, 2 = = ⇔ x1 = = = 2 , x2 = = =1. 2 ⋅1 2 2 2 2 2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου