Λύση σχολικού βιβλίου – Α2/83

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α2/83 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Β΄ Γυμνασίου. i. 2 (3x − 1) − 3 (2x − 1) = 4 ⇔ 6x − 2 − 6x + 3 = 4 ⇔ 0 ⋅ x = 3 , άτοπο. Άρα, η εξίσωση είναι αδύνατη. ii. Πολλαπλασιάζω τους όρους της εξίσωσης επί 3 (απαλοιφή παρονομαστών) και έχω 5− x 5 7x 2x − =− + ⇔ 6x − (5 − x) = −5 + 7x ⇔ 6x − 5 + x = 7x − 5 ⇔ 3 3 3 ⇔ 7x − 5 = 7x − 5 , που ισχύει για κάθε x ∈ ! . Άρα, η εξίσωση αληθεύει για κάθε τιμή του x (είναι ταυτότητα).

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου