Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/83

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/83 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Β΄ Γυμνασίου. i. 4x − 3 (2x − 1) = 7x − 42 ⇔ 4x − 6x + 3 = 7x − 42 ⇔ −2x + 3 = 7x − 42 ⇔ 9x = 45 ⇔ ⇔ x=5 . ii. Το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών είναι το 20 οπότε, πολλαπλασιάζοντας τους όρους της εξίσωσης επί 20 (απαλοιφή παρονομαστών), έχω 1 − 4x x +1 x −4 5 − = + ⇔ 4 (1 − 4x) − 5 (x + 1) = x − 4 + 5 ⋅ 5 ⇔ 5 4 20 4 ⇔ 4 − 16x − 5x − 5 = x − 4 + 25 ⇔ −21x − 1 = x + 21 ⇔ 22x = −22 ⇔ x = −1 . iii. Το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών είναι το 60, οπότε πολλαπλασιάζοντας τους όρους της εξίσωσης επί 60 (απαλοιφή παρονομαστών) έχω x x x x 49 − = − − ⇔ 30x − 20x = 15x − 12x − 49 ⇔ 10x = 3x − 49 ⇔ 7x = −49 ⇔ 2 3 4 5 60 ⇔ x = −7 . iv. Λόγω των δεκαδικών συντελεστών της εξίσωσης, πολλαπλασιάζω τους όρους της επί 10 και έχω 1, 2 (x + 1) − 2, 5 + 1, 5x = 8, 6 ⇔ 12 (x + 1) − 25 + 15x = 86 ⇔ 12x + 12 − 25 + 15x = 86 ⇔ 99 9 ⋅11 11 ⇔ 27x − 13 = 86 ⇔ 27x = 99 ⇔ x = = ⇔ x= . 27 9 ⋅3 3 - 20 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κε…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου