Λυμένο παράδειγμα 12

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 12 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την εξίσωση x − 2 = 2x + 5 έχουμε x − 2 = 2x + 5 ή x − 2 = −2x − 5 ⇔ x = −7 ή 3x = −3 ⇔ x = −7 ή x = −1 . ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ Η γενική μορφή αυτών των εξισώσεων είναι f(x) = g(x) , όπου f(x) και g(x) είναι οι παραστάσεις του x που θα έχουν μέσα τους οι απόλυτες τιμές. Δηλαδή, μην περιμένεις μέσα στην απόλυτη τιμή να δεις απλά το γράμμα x (σπανίως συμβαίνει αυτό), ενώ ­όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα­ πάντα υπάρχει πιθανότητα να χρειαστείς την βοήθεια κάποιας ιδιότητας της απόλυτης τιμής. - 18 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 3 • Εξισώσεις β) Αν η εξίσωση δεν μπορεί να λάβει την μορφή x = θ , αλλά μπορεί να λάβει την μορφή x + θ = 0 , τότε προκύπτει x = 0 και θ = 0 (αφού ισχύει ότι x + θ ≥ 0 , για κάθε x , θ ∈ ! , που σημαίνει ότι η ισότητα εδώ ισχύει μόνο όταν τα περιεχόμενα των απόλυτων τιμών μηδενίζονται ταυτόχρονα). Έτσι, λύσε το σύστημα των εξισώσεων (διότι περί τέτοιου πρόκειται) που προκύπτει από τις σχέσεις x = 0 και θ = 0 . Γι' αυτό, σε αυτήν την περίπτωση καλό…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα