Λυμένο παράδειγμα 11

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 11 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Η εξίσωση x − 2 = 2x − 3 είναι «έτοιμη», δηλαδή έχει την απόλυτη τιμή μόνη της αρι- στερά και δεξιά ό,τι είναι εκτός απόλυτης τιμής. Επειδή είναι x − 2 ≥ 0 , για κάθε x ∈ ! , πρέπει να είναι και 3 2x − 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 3 ⇔ x ≥ . 2 Τότε έχω 5 x − 2 = 2x − 3 ή x − 2 = −2x + 3 ⇔ x = 1 ή 3x = 5 ⇔ x = 1 ή x = . 3 Η τιμή 1 απορρίπτεται, λόγω του περιορισμού, ενώ θα ελέγξω αν η δεύτερη τιμή είναι δεκτή. 5 3 Έστω ότι είναι ≥ . Τότε είναι και 10 ≥ 9 , που ισχύει. 3 2 5 Άρα, λύση της εξίσωσης είναι η x = . 3 - 17 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα