Λύση σχολικού βιβλίου – Α15/85

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α15/85 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην άσκηση θα δεις χαρακτηριστικά παραδείγματα εξισώσεων με απόλυτες τιμές, οι οποίες λύνονται με αλλαγή μεταβλητής (αντικατάσταση). i. Θέτω x = y , y ≥ 0 , και από την εξίσωση έχω y+4 y+4 2 − = ⇔ 5 ( y + 4) − 3 ( y + 4) = 5 ⋅ 2 ⇔ 2 ( y + 4) = 5 ⋅ 2 ⇔ y + 4 = 5 ⇔ 3 5 3 ⇔ y = 1. Επομένως, x = 1 ⇔ x = 1 ή x = −1 . ii. Θέτω x = y , y ≥ 0 , και από την εξίσωση έχω 2y + 1 y −1 1 − = ⇔ 2 (2y + 1) − 3 ( y − 1) = 3 ⇔ 4y + 2 − 3y + 3 = 3 ⇔ y = −2 , 3 2 2 τιμή που απορρίπεται. Άρα, η εξίσωση είναι αδύνατη.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου