Λύση σχολικού βιβλίου – Α13/84

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α13/84 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Αν κ ∈ ! είναι ένας εκ των ακέραιων, τότε οι τρεις διαδοχικοί ακέραιοι θα είναι οι κ −1 , κ , κ + 1 . Για να ισχύει το ζητούμενο, θα πρέπει (κ − 1) + κ + (κ + 1) = (κ − 1) ⋅ κ ⋅ (κ + 1) ⇔ κ − 1 + κ + κ + 1 = κ (κ − 1) ⇔ 2 ( ) ( ) ( ⇔ 3κ = κ κ2 − 1 ⇔ κ κ2 − 1 − 3κ = 0 ⇔ κ κ2 − 1 − 3 = 0 ⇔ κ κ2 − 4 = 0 ⇔ ) ( ) ⇔ κ = 0 ή κ2 − 4 = 0 ⇔ κ = 0 ή κ2 = 4 ⇔ κ = 0 ή κ =± 4 ⇔ ⇔ κ = 0 ή κ = 2 ή κ = −2 . • Για κ = 0 , οι τρεις διαδοχικοί ακέραιοι θα είναι οι −1 , 0 , 1 . • Για κ = 2 , θα είναι οι 1 , 2 , 3 . • Για κ = −2 , θα είναι οι −3 , − 2 , − 1 . - 30 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 3 • Εξισώσεις

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου