Λυμένο παράδειγμα 9

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 9 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π1». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην εξίσωση 2− x −3 2 x −2 + 5 − = 2−x 2 3 βλέπω δύο διαφορετικές παραστάσεις μέσα στις απόλυτες τιμές, τις 2 − x , x − 2 . Όμως οι παραστάσεις αυτές είναι αντίθετες και, βάσει της ιδιότητας −x = x , έχω ότι 2 − x = x − 2 , συνεπώς η εξίσωση γράφεται x −2 −3 2 x −2 + 5 − = x −2 . 2 3 Τώρα, επειδή βλέπω να επαναλαμβάνεται η x − 2 , θέτω x −2 = y , y ≥ 0 και η εξίσωση γράφεται πλέον y − 3 2y + 5 − = y, 2 3 από όπου έχω 19 3 ( y − 3) − 2 (2y + 5) = 6y ⇔ 3y − 9 − 4y − 10 = 6y ⇔ 7y = −19 ⇔ y = − , 7 τιμή που απορρίπτεται, ως αρνητική. Άρα, η αρχική εξίσωση είναι αδύνατη. - 15 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα