Λυμένο παράδειγμα 43

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 43 από «Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 3 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε την ανίσωση ℓog (2x + 6) ≥ ℓog (18 − x) . 1ο βήμα Πρέπει να είναι - 176 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 5 • Εκ θ ετι κ ή κ α ι λογα ρ ι θ μ ι κ ή συνά ρτηση Παράγραφος 3 • Λογαριθµική συνάρτηση • ΘΕΩΡΙΑ ⎧⎪ 2x + 6 > 0 ⎫⎪ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⇔ ⎪ 2x > −6 ⎫⎪⎪ ⇔ ⎧⎪⎪ x > −3 ⎫⎪⎪ , ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎪⎪ και 18 − x > 0 ⎪⎪ ⎪⎩⎪ x < 18 ⎪⎭⎪ ⎪⎩⎪ x < 18 ⎪⎭⎪ ⎩ ⎭ δηλαδή x ∈ (−3 ,18) (1) 2ο βήμα Τότε ℓog (2x + 6) ≥ ℓog (18 − x) ⇔ 2x + 6 ≥ 18 − x ⇔ 3x ≥ 12 ⇔ x ≥ 4 (2) 3ο βήμα Συναληθεύοντας τις (1) και (2), τελικά προκύπτει x ∈ ⎡⎢4 ,18) . ⎣

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα