Άσκηση 22
Άσκηση 327
Πηγή: Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 3-Κ9 (Α)
Σελίδα 37–38
Βοηθητική μεταγραφή
x ⎛ 4 − α ⎞⎟ ⎛6⎞ ⎛7⎞ Δίνεται η συνάρτηση f(x) = ⎜⎜⎜ ⎟⎟ , για την οποία ισχύει f ⎜⎜ ⎟⎟⎟ < f ⎜⎜ ⎟⎟⎟ . ⎝ α + 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 7 ⎟⎠ ⎜⎝ 6 ⎟⎠ α. Να βρείτε τις τιμές του α ∈ ! . β. Έστω α = 0 . Ι. Να λύσετε την εξίσωση f(x + 1) + f(x + 2) + f(x + 3) = 48 . ΙΙ. Να αποδείξετε ότι f (ℓogx) = ⎡⎢ ℓog 2f(x)⎤⎥ ℓog2 . ⎣ ⎦ ΙΙΙ. Να λύσετε την ανίσωση 2ℓogx + x ℓog2 > 16 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.