Άσκηση 326

Βοηθητική μεταγραφή

ℓnx + 1 Δίνεται η συνάρτηση f(x) = . ℓnx − 1 α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της. β. Να βρείτε τις τιμές του x για τις οποίες η γραφική παράσταση της f βρίσκεται πάνω από τον άξονα x΄x. ⎛1⎞ 1 ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ γ. Να αποδείξετε ότι f ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = , για κάθε x ∈ ⎜⎜⎜0 , ⎟⎟⎟ ∪ ⎜⎜⎜ , e⎟⎟⎟ ∪ (e , + ∞) . ⎝ x ⎟⎠ f(x) ⎝ e ⎟⎠ ⎝ e ⎟⎠ 1 δ. Να λύσετε την εξίσωση f(x) + = 1. ⎛ 1 ⎞⎟ ⎜ f ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ x ⎟⎠

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση