Λυμένο παράδειγμα 14

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 14 από «Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 1 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την εξίσωση 3 ⋅ 9x − 5 ⋅ 6x + 22x+1 = 0 , έχουμε: 22x >0 2 x x 2x 1 2x x x 2x 3 ⋅ (3 ) − 5 ⋅ (3 ⋅ 2) + 2 ⋅ 2 = 0 ⇔ 3 ⋅ 3 − 5 ⋅ 3 ⋅ 2 + 2 ⋅ 2 = 0 ⇔ 2x 3 ⋅ 32x 5 ⋅ 3x ⋅ 2x 2 ⋅ 22x 0 ⎛ 3 ⎞⎟ x ⇔ − + = ⇔ 3 ⋅ ⎜⎜ ⎟ − 5 ⋅ 3 + 2 = 0 ⇔ 22x 2 2x 22x ⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠ 2x 22x 2 ⎡ ⎛ ⎞x ⎤ ⎛ 3 ⎞⎟ x ⎢ ⎜ 3 ⎟⎟ ⎥ ⎜ ⇔ 3 ⋅ ⎢ ⎜⎜ ⎟ ⎥ − 5 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ + 2 = 0 . ⎢ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎥ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎣ ⎦ x ⎛3⎞ Θέτω ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = y , y > 0 και έχω ⎝ 2 ⎟⎠ 2 3y2 − 5y + 2 = 0 ⇔ y = 1 ή y = . 3 • Για y = 1 , προκύπτει x x 0 ⎛ 3 ⎞⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎜ ⎟ = 1 ⇔ ⎜⎜ 3 ⎟⎟ = ⎜⎜ 3 ⎟⎟ ⇔ x = 0 . ⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠ 2 • Για y = , προκύπτει 3 x x −1 ⎛ 3 ⎞⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎜ ⎟ = 2 ⇔ ⎜⎜ 3 ⎟⎟ = ⎜⎜ 3 ⎟⎟ ⇔ x = −1 . ⎜⎝ 2 ⎟⎠⎟ 3 ⎜⎝ 2 ⎟⎠⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠⎟ - 12 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα