Λυμένο παράδειγμα 11

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 11 από «Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 1 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την εξίσωση 22x − 10 ⋅ 2x + 16 = 0 , έχουμε (2x )2 − 10 ⋅ 2x + 16 = 0 . Θέτοντας 2x = y , y > 0 , έχουμε την εξίσωση y2 − 10y + 16 = 0 , από όπου εύκολα προκύπτει y = 8 ή y = 2 , οπότε: • για y = 8 , προκύπτει 2x = 8 ⇔ 2x = 23 ⇔ x = 3 . • για y = 2 , προκύπτει 2x = 2 ⇔ 2x = 21 ⇔ x = 1 . -9 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κε ί ου • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Σ υστήμ α τα Παράγραφος 1 • Εκθετική συνάρτηση • ΘΕΩΡΙΑ Μερικές ιδιαίτερες µορφές εκθετικών εξισώσεων Πρόκειται για εξισώσεις που σπανίως συναντώνται στην Γ΄ Λυκείου. Εν τούτοις, ας εί- σαι προετοιμασμένος και γι’ αυτές. ❖ 1η µορφή - Υπάρχουν αθροίσµατα/διαφορές µεταξύ δύο εκθετικών συναρτή- σεων µε διαφορετικές βάσεις, οι οποίες είναι εφικτό να αποµονω- θούν στο κάθε µέλος της εξίσωσης Η εξίσωση τότε θα λάβει την μορφή κ ⋅ β1x = λ ⋅ β2x , την οποία θα μετατρέψεις σε ανα- λογία τοποθετώντας στο ένα κλάσμα αυτής τις δύο εκθετικές συναρτήσεις και στο άλλο τους συντελεστές που υπήρχαν στην παραπάνω μορφή. Δη…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα