Άσκηση 13
Άσκηση 332
Πηγή: Εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης – Κατηγορία 32
Σελίδα 20–21
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Η συνάρτηση f είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο ! , με f(!) = ! και f 3 (x) + 3f(x) − 6x + 2 = 0 , για κάθε x ∈ ! . α. Να δείξετε ότι η f αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφή της. β. Να δείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των f , f −1 έχουν κοινή εφαπτομένη στο σημείο τους με τετμημένη x 0 = 1 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.