Άσκηση 8
Άσκηση 327
Πηγή: Εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης – Κατηγορία 32
Σελίδα 13–14
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω συνάρτηση f, παραγωγίσιμη στο ! , για την οποία ισχύει f(ℓnx) = x ℓnx − x , x > 0 . α. Να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της f ′ διέρχεται από την αρχή των αξόνων. β. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C f στο σημείο με τετμημένη 0. γ. Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου, το οποίο σχηματίζεται από την εφαπτο- μένη της C f στο σημείο της με τετμημένη 1, και τους άξονες x΄x, y΄y.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.