Άσκηση 567

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται συνεχής συνάρτηση f : ⎡⎢0 , 2⎤⎥ → ⎡⎢0 ,1⎤⎥ . Να αποδείξετε ότι υπάρχει ξ ∈ (0 , 2⎤⎥ τέ- ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎦ τοιο, ώστε f 2 (ξ) + ξ 2 = 2f(ξ) + 3 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση