Άσκηση 552

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω η συνεχής συνάρτηση f : ⎡⎢0 , 4⎤⎥ → ! , με f(0) = f(4) , και η συνάρτηση ⎣ ⎦ h(x) = f(x) − f(x + 2) . α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της h. β. Να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) = f(x + 2) έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο διάστημα ⎡0 , 2⎤ . ⎢⎣ ⎥⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση