Άσκηση 546

Βοηθητική μεταγραφή

Αν οι συναρτήσεις f, g είναι συνεχείς στο διάστημα ⎡⎢2 , 3⎤⎥ , με f(2) < g(2) < g(3) < f(3) , ⎣ ⎦ να δείξετε ότι υπάρχει ένα, τουλάχιστον, ξ στο διάστημα (2 , 3) τέτοιο, ώστε οι γραφι- κές παραστάσεις των f και g να έχουν τουλάχιστον ένα κοινό σημείο, με τετμημένη που ανήκει στο διάστημα (2 , 3) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση