Άσκηση 529

Βοηθητική μεταγραφή

Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα ⎡⎢−1, 2⎤⎥ , με f(−1) ≠ f(2) . Να αποδείξετε ότι ⎣ ⎦ υπάρχει x 0 ∈ (−1, 2) , ώστε 3f(−1) + 4f(2) = 7f(x 0 ) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση