Άσκηση 530

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω f : ⎡⎢α , β⎤⎥ → ! , συνεχής και γνησίως φθίνουσα συνάρτηση, με f(α) − f(β) ≠ 0 , ⎣ ⎦ κ , λ , µ ∈ ! * και γ ∈ (α , β) . Να αποδείξετε ότι υπάρχει x 0 ∈ (α , β) , ώστε (κ + λ + µ) ⋅ f(x 0 ) = κ ⋅ f(α) + λ ⋅ f(γ) + µ ⋅ f(β) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση