Άσκηση 527

Βοηθητική μεταγραφή

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα ⎡⎢1, 2⎤⎥ , με f(2) ≠ 6 και f(1) + f(2) = 8 , ⎣ ⎦ να αποδείξετε ότι υπάρχει, τουλάχιστον ένα, x 0 ∈ (1, 2) , ώστε f(x 0 ) = x 0 + x 20 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση