Άσκηση 514

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω η συνάρτηση f(x) = 3(x − α)(x − β) + 4(x − β)(x − γ) + 9(x − α)(x − γ) . Αν είναι α < β < γ , να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x) = 0 έχει ακριβώς δύο πραγματικές και άνισες ρίζες.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση