Άσκηση 516

Βοηθητική μεταγραφή

Αν για την συνεχή συνάρτηση f ισχύει f 3 (x) + β ⋅ f 2 (x) + γ ⋅ f(x) = x 3 − 2x 2 + 6x − 1 , β2 < 3γ , να δείξετε ότι η εξίσωση f(x) = 0 έχει μία, τουλάχιστον, ρίζα στο διάστημα (0 ,1) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση