Άσκηση 504

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω οι πραγματικοί αριθμοί α, β, γ, δ, με δ > 0 , α + β + γ + δ < 0 και α + γ > 0 . Να αποδείξετε ότι η εξίσωση αx 3 + βx 2 + γx + δ = 0 έχει τουλάχιστον δύο ρίζες στο διάστημα (−1,1) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση