Άσκηση 503

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται συνεχής συνάρτηση f : ! → ! , για την οποία ισχύει x + 2 ≤ f(x) < e x+2 , για κάθε x ∈ ! . Να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x) = e3x έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο διάστημα (0 ,1) .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση