Άσκηση 484

Βοηθητική μεταγραφή

Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο ⎡⎢−α , α ⎤⎥ και ισχύει β2x 2 + α 2f 2 (x) = α 2β2 , με β ≠ 0 , για ⎣ ⎦ κάθε x ∈ ⎡⎢−α , α ⎤⎥ . Να δείξετε ότι η f διατηρεί πρόσημο στο (−α , α) . ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση