Άσκηση 20
Άσκηση 340
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 64–66
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! , με f(x) = x 2 − x + ℓnx . α. Να δείξετε ότι η f είναι 11. β. Να δείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις των f , f −1 έχουν ένα ακριβώς κοινό σημείο, του οποίου η τετμημένη ανήκει στο διάστημα (1, e) . e2 −e+1 γ. Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα ∫ f (x) dx . 0 −1
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.