Άσκηση 1
Άσκηση 321
Πηγή: Ε5-Γενικές ασκήσεις-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 3–6
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! , με f(x) = ℓnx − x . α. Να μελετήσετε την f ως προς την μονοτονία, τα ακρότατα και τα σημεία καμπής. f(x) β. Να βρείτε το όριο ℓim . x→ +∞ x e f(x) γ. Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα ∫1 x dx . δ. Να βρείτε τις τιμές του m ∈ ! , για τις οποίες η εξίσωση x = e m+x έχει ακριβώς δύο λύσεις στο (0 , + ∞) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.