Λυμένο παράδειγμα 116

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 116 από «Ε4-Π5-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε το ℓ = ℓ im ⎡⎢ ℓnx − ℓn(2x + 1)⎤⎥ , το οποίο εύκολα διαπιστώνεται ότι εμφανίζει x→ +∞ ⎣ ⎦ απροσδιοριστία +∞ − ∞ . 1. Δημιουργώ έναν λογάριθμο μέσα στο όριο. ⎛ x ⎞⎟ Είναι ℓ = ℓ im ⎡⎢ ℓnx − ℓn(2x + 1)⎤⎥ = ℓ im ⎜⎜⎜ℓn ⎟. x→ +∞ ⎣ ⎦ x→ +∞ ⎝ 2x + 1⎟⎟⎠ 2. Υπολογίζω το όριο του κλάσματος. x x 1 Είναι α = ℓ im = ℓ im = . x→ +∞ 2x + 1 2 x→ +∞ 2x 3. Τελική απάντηση (αφού προέκυψε α > 0 ). 1 Τελικά είναι ℓ = ℓn = ℓn1 − ℓn2 = −ℓn2 . 2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα