Λυμένο παράδειγμα 106

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 106 από «Ε4-Π4-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε το ℓ = ℓ im x→−∞ ( 9x + 5x − 3 + x) , το οποίο εύκολα διαπιστώνεται ότι εμφανί- 2 ζει απροσδιοριστία +∞ − ∞ . Συνεχίζουμε ως εξής: ⎡ ⎛ ⎤ ⎛ ⎞⎟ x→−∞ ⎢ 2⎜ 5 3 ⎞⎟ ⎥ ⎜⎜ 5 3 ℓ = ℓ im ⎢ x ⎜⎜9 + − 2 ⎟ + x ⎥ = ℓ im ⎜ x ⋅ 9 + − 2 + x⎟⎟⎟ = ⎟ x→−∞ ⎢⎣ ⎝ x x ⎟⎠ ⎥⎦ x→−∞ ⎜⎜⎝ x x ⎟⎠ x =−x ⎛ ⎞⎟ ⎡ ⎛ ⎞⎟ ⎤ ⎜⎜ 5 3 ⎜⎜ 5 3 = ℓ im ⎜−x ⋅ 9 + − 2 + x⎟⎟ = ℓ im ⎢ x ⋅ ⎜− 9 + − 2 + 1⎟⎟⎟ ⎥⎥ = ⎟ ⎢ x→−∞ ⎜ x x ⎟⎠ x→−∞ ⎢ ⎜⎜⎝ x x ⎟⎠ ⎥ ⎜⎝ ⎣ ⎦ ( ) = (−∞) ⋅ − 9 + 0 − 0 + 1 = −2 ⋅ (−∞) = +∞ . - 365 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 4η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: όριο συνάρτησης στο άπειρο

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα