Άσκηση 274

Βοηθητική μεταγραφή

( x − x − x + 2 )( x − x + x + 2 ) 2 2 2 2 ( x −x − x +2 ) +∞−∞ 2 2 ℓ = ℓ im = ℓ im = x→ +∞ x→ +∞ x2 − x + x2 + 2 x 2 − x − (x 2 + 2) x2 − x − x2 − 2 −x − 2 = ℓ im = ℓ im = ℓ im = x→ +∞ x→ +∞ x→ +∞ x2 − x + x2 + 2 x2 − x + x2 + 2 x2 − x + x2 + 2 x→+∞ −(x + 2) x+2 = ℓ im = − ℓ im = x→ +∞ ⎛ 1⎞ ⎛ 2⎞ x→ +∞ 1 2 x =x x 2 ⎜⎜⎜1 − ⎟⎟⎟ + x 2 ⎜⎜⎜1 + 2 ⎟⎟⎟ x ⋅ 1− + x ⋅ 1+ 2 ⎝ x ⎠⎟ ⎝ x ⎠⎟ x x ⎛ 2⎞ x ⋅ ⎜⎜⎜1 + ⎟⎟⎟ x+2 ⎝ x ⎠⎟ = − ℓ im = − ℓ im = x→ +∞ 1 2 x→ +∞ ⎛ 1 2 ⎞⎟ ⎜ x ⋅ 1− + x ⋅ 1+ 2 x ⋅ ⎜⎜ 1 − + 1 + 2 ⎟⎟⎟ x x ⎜⎝ x x ⎟⎠ - 372 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 4η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: όριο συνάρτησης στο άπειρο 2 1+ x 1+ 0 1 = − ℓ im =− ⇒ ℓ=− . x→ +∞ 1 2 1− 0 + 1+ 0 2 1− + 1+ 2 x x - 373 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση