Άσκηση 271

Βοηθητική μεταγραφή

(4x + 16x − x + 1 )(4x − 16x − x + 1 ) 2 2 ( ) −∞+∞ 2 ℓ = ℓ im 4x + 16x − x + 1 = ℓ im = x→−∞ x→−∞ 4x − 16x 2 − x + 1 16x 2 − (16x 2 − x + 1) 16x 2 − 16x 2 + x − 1 = ℓ im = ℓ im = x→−∞ x→−∞ 4x − 16x 2 − x + 1 4x − 16x 2 − x + 1 x→−∞ x −1 x −1 = ℓ im = ℓ im = x→−∞ ⎛ 1 1⎞ x→−∞ 1 1 x =− x 4x − x ⎜⎜⎜16 − + 2 ⎟⎟⎟ 2 4x − x ⋅ 16 − + 2 ⎝ x x ⎠⎟ x x ⎛ 1⎞ x ⋅ ⎜⎜⎜1 − ⎟⎟⎟ x −1 ⎝ x ⎠⎟ = ℓ im = ℓ im = x→−∞ 1 1 x→−∞ ⎛ 1 1 ⎞⎟ ⎜ 4x + x ⋅ 16 − + 2 x ⋅⎜⎜4 + 16 − + 2 ⎟⎟⎟ x x ⎜⎝ x x ⎟⎠ 1 1− x 1− 0 1 = ℓ im = ⇒ ℓ= . x→−∞ 1 1 4 + 16 − 0 + 0 8 4 + 16 − + 2 x x

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση