Λυμένο παράδειγμα 42

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 42 από «Ε3(Θ)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Η μέθοδος ολοκλήρωσης κατά παράγοντες κρύβεται πίσω από το (φαινομενικά αθώο, αλλά ύπουλο κάποιες φορές), ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης f σε ένα διάστημα ⎡⎢α , β⎤⎥ . ⎣ ⎦ β Θυμήσου το ∫ ℓnx dx , που έχει ένα «αόρατο» 1 μπροστά από το ℓnx : α β β β β β 1 ∫ ℓnx dx = ∫ 1 ⋅ ℓnx dx = ∫ (x)′ ⋅ ℓnx dx = ⎡⎣⎢x ℓnx⎤⎦⎥ − ∫ x ⋅ (ℓnx)′ dx = Α − ∫ x ⋅ x dx β α α α α α α β ∫ β = Α− 1dx = Α − 1 ⋅ (β − α) = ... , όπου Α = ⎡⎢ x ℓnx ⎤⎥ . ⎣ ⎦α α - 245 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα