Λυμένο παράδειγμα 91

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 91 από «Ε3-Π1-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 1 1 Ας δούμε το ℓ = ℓ im , που εμφανίζει απροσδιοριστία (οπότε πρέπει να βρεθεί x→ 0 ηµx 0 το πρόσημο της παράστασης του παρονομαστή, όταν x → 0 ). Επειδή το ημx είναι βασική συνάρτηση, η απάντηση θα δοθεί από την γραφική του πα- ράσταση, από την οποία προκύπτει ότι: - 322 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 3η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: η απροσδιοριστία “αριθµός διά 0” α) είναι ηµx < 0 , όταν x → 0− (αφού η γραφική παράσταση είναι κάτω από τον άξο- να x΄x τότε), συνεπώς είναι ℓ− = −∞ . β) είναι ηµx > 0 , όταν x → 0+ (αφού η γραφική παράσταση είναι πάνω από τον άξο- να x΄x τότε), συνεπώς είναι ℓ+ = +∞ . Αφού είναι ℓ− ≠ ℓ+ , το ℓ δεν υπάρχει.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα