Λυμένο παράδειγμα 88

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 88 από «Ε3-Π1-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: 3 x +1 0 ⎡ 1 ⎤⎥ ℓ = ℓ im = ℓ im ⎢ (x + 1) ⋅ . x→ 2 2 − x x→ 2 ⎢ 2 − x ⎥⎦ ⎣ Η παράσταση 2 − x δεν έχει σταθερό πρόσημο, όταν x → 2 , οπότε διακρίνω δύο περι- πτώσεις: 1 α) όταν x → 2− , τότε είναι x < 2 ⇔ 2 − x > 0 , οπότε ℓ im = +∞ , άρα x→ 2 2 − x − ℓ− = (2 + 1) ⋅ (+∞) = 3 ⋅ (+∞) = +∞ . 1 β) όταν x → 2+ , τότε είναι x > 2 ⇔ 2 − x < 0 , οπότε ℓ im = −∞ , άρα x→ 2 + 2−x ℓ+ = (2 + 1) ⋅ (−∞) = 3 ⋅ (−∞) = −∞ . Αφού είναι ℓ− ≠ ℓ+ , το ℓ δεν υπάρχει.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα