Άσκηση 228

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! α ⎡ ⎤ 1− x ( 1 ) 0 ℓ = ℓ im = ℓ im ⎢ 1 − x ⋅ ⎥ , όπου α = 1 − π . x→ π 1 + συνx x→ π ⎢ 1 + συνx ⎥ ⎣ ⎦ Από την γραφική παράσταση του συνημιτόνου είναι γνωστό ότι είναι συνx > −1 όταν x → π , δηλαδή 1 + συνx > 0 , όταν x → π . Τότε είναι και ℓ im 1 x→ π 1 + συνx ( = +∞ , οπότε ℓ = 1 − π ⋅ (+∞) ⇒ ℓ = −∞ , ) αφού είναι 1 < π ⇔ 1 < π ⇔ 1 < π ⇔ 1 − π < 0 . - 334 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 3η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: η απροσδιοριστία “αριθµός διά 0”

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση