Άσκηση 227

Βοηθητική μεταγραφή

16 ⎡ ⎤ x 2 − 4x + 4 (x − 2)2 0 ⎢ 2 1 ⎥ ℓ = ℓ im− = ℓ im− = ℓ im− ⎢ (x − 2) ⋅ ⎥. x→−2 2− x x→−2 2− x x→−2 ⎢ 2− x ⎥ ⎣ ⎦ Αφού x → −2− , είναι x = −x , οπότε ⎡ 1 ⎤ ⎡ ⎤ ℓ = ℓ im− ⎢ (x − 2)2 ⋅ ⎥ = ℓ im ⎢ (x − 2)2 ⋅ 1 ⎥ . x→−2 ⎢ 2 − (−x) ⎥⎦ x→−2− ⎢⎣ x + 2 ⎥⎦ ⎣ 1 Αφού x → −2− , είναι x < −2 ⇔ x + 2 < 0 , οπότε ℓ im = −∞ , συνεπώς x→−2− x + 2 ℓ = (−2 − 2)2 ⋅ (−∞) = 16 ⋅ (−∞) ⇒ ℓ = −∞ .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση