Άσκηση 224

Βοηθητική μεταγραφή

7 2x + 5 0 2x + 5 2x + 5 ℓ = ℓ im 3 2 = ℓ im 2 = ℓ im = x→1 x −x −x +1 x→1 x (x − 1) − (x − 1) x→1 (x − 1)(x 2 − 1) 2x + 5 2x + 5 ⎡ 2x + 5 1 ⎤ = ℓ im = ℓ im = ℓ im ⎢ ⋅ ⎥. x→1 (x − 1)(x − 1)(x + 1) x→1 (x + 1)(x − 1)2 x→1 ⎢ x + 1 (x − 1)2 ⎥ ⎣ ⎦ 1 Είναι (x − 1)2 > 0 , όταν x → 1 , οπότε ℓ im = +∞ , συνεπώς x→1 (x − 1)2 2 ⋅1 + 5 7 ℓ= ⋅ (+∞) = ⋅ (+∞) ⇒ ℓ = +∞ . 1+1 2 Η παραγοντοποίηση του αρχικού παρονομαστή θα μπορούσε να είχε γίνει και με το σχήμα του Horner φυσικά.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση