Άσκηση 219

Βοηθητική μεταγραφή

⎛ 4 1 ⎞⎟ ⎡ 4 1 ⎤⎥ 4 − (1 + x) ℓ = ℓ im+ ⎜⎜⎜ − ⎟ ⎟ = ℓ im ⎢ − = ℓ im+ = x→1 ⎝ 1 − x 2 ⎢ ⎥ 1 − x ⎠⎟ x→1 ⎣ (1 − x)(1 + x) 1 − x ⎦ + x→1 (1 − x)(1 + x) 2 4 −1− x 3−x 0 ⎛ 3−x 1 ⎞⎟ = ℓ im+ = ℓ im+ = ℓ im+ ⎜⎜⎜ ⋅ ⎟⎟ . x→1 (1 − x)(1 + x) x→1 (1 − x)(1 + x) x→1 ⎝ 1 + x 1 − x ⎟ ⎠ 1 Αφού x → 1+ , είναι x > 1 ⇔ 1 − x < 0 , οπότε ℓ im = −∞ , συνεπώς x→1 + 1− x 3 −1 ℓ= ⋅ (−∞) ⇒ ℓ = −∞ . 1+1 - 330 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Ό ρ ι ο -συνέχε ι α συνά ρτησης 3η ΕΝΟΤΗΤΑ. “Υπολογιστικά” θέµατα ορίων: η απροσδιοριστία “αριθµός διά 0”

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση