Άσκηση 45
Άσκηση 245
Πηγή: Ε3-Κ7-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 68–69
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Η συνάρτηση f : ⎡⎢0 ,1⎤⎥ → ! είναι δύο φορές παραγωγίσιμη, με f ′′(x) > 0 , για κάθε ⎣ ⎦ 1 3 x ∈ (0 ,1) , και ικανοποιεί τις σχέσεις f(0) = f ′(0) = 1 , ∫ f(x) dx = 2 . 0 α. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g(x) = f(x) − x − 1 είναι μη αρνητική στο διάστημα ⎡0 ,1⎤ . ⎢⎣ ⎥⎦ β. Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης f.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.