Άσκηση 224

Βοηθητική μεταγραφή

Πρόσεξέ την πάρα πολύ! α. Η συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! είναι συνεχής και ικανοποιεί την σχέση ⎛1⎞ f ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = −f(x) , για κάθε x > 0 . ⎝ x ⎟⎠ β π Αν α , β > 0 , με α + β = 2 , να αποδείξετε ότι ∫ f(εϕx) dx = 0 . α π/3 εϕx β. Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα ∫ π/6 ℓn x dx .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση