Άσκηση 3
Άσκηση 203
Πηγή: Ε3-Κ7-Μέρος 2(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 5–6
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω η συνεχής συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! . Αν α > 0 , να αποδείξετε ότι ⎛1⎞ α 1/α f ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ − 2x f(x) + 2x ⎝ x ⎠⎟ ∫1 x2 + 1 dx + ∫ x + 1 dx = 2ℓnα . 1 2
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.