Άσκηση 20
Άσκηση 170
Πηγή: Ε3-Κ7-Μέρος 1(Α)-εξώφυλλο
Σελίδα 23
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f έχει συνεχή παράγωγο στο ! και ικανοποιεί τις σχέσεις 1 f(1) = 0 και ∫ ⎡⎣⎢f′(e ) − f(e ) ⋅ e ⎤⎦⎥ dx = 1 . 0 x x −x f(e x ) α. Να βρείτε την παράγωγο της συνάρτησης g(x) = , x∈!. ex β. Να αποδείξετε ότι f(e) = e .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.