Άσκηση 165

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω οι θετικοί αριθμοί α, β, για τους οποίους ισχύει η σχέση β β 1 1 ∫ α x +1 dx = ∫α x(x + 1) dx . Να αποδείξετε ότι α = β ή αβ = 1 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση