Άσκηση ολοκληρωμάτων 120

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 120 από «Ε2(Θ4)+Κ5(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫1 x dx . e e e e e 1 + ℓnx ⎛1 ⎞ 1 1 ⎜⎜ + ℓnx ⎟⎟ dx = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ (ℓnx) ⋅ (ℓnx)′ dx = e Ι= dx = ⎜⎝ x ⎟ dx + ℓnx ⋅ dx = ⎡⎢ ℓnx ⎤⎥ + x x ⎠⎟ x x ⎣ ⎦1 1 1 1 1 1 e e ⎡ (ℓnx)2 ⎤ ⎥ = 1 + 1 ⋅ ⎡(ℓnx)2 ⎤ = 1 + 1 ⋅ ⎡(ℓne)2 − (ℓn1)2 ⎤ = e = ℓne − ℓn1 + 1 ∫ ℓnx d(ℓnx) = 1 + ⎢⎢ ⎢⎣ 2 ⎥⎦ 1 ⎥ 2 ⎣ ⎢ ⎥ ⎦1 2 ⎢⎣ ⎥⎦ e β Είναι (ℓnx)′dx = d(ℓnx) , ενώ το β ∫ ℓnx d(ℓnx) είναι της μορφής ∫ y dy και δίνει 1 α ⎡ y2 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ 2 ⎥ . ⎢⎣ ⎥⎦ α 1 3 = 1+ ⇒ Ι= . 2 2 e2 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα