Άσκηση ολοκληρωμάτων 121

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 121 από «Ε2(Θ4)+Κ5(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫e x ℓn2x dx . e2 e2 e2 e2 e2 1 1 1 1 1 ⎡ ⎤ ⎢− 1 ⎥ = Ι= ∫e x ℓn2x dx = ∫e ⋅ dx = ℓn x x 2 ∫ e ℓn2x ⋅ (ℓnx)′ dx = ∫e ℓn2x d(ℓnx) = ⎢ ℓnx ⎥ ⎣ ⎦e e2 β 1 1 Είναι (ℓnx)′dx = d(ℓnx) , ενώ το β ∫ ℓn2x d(ℓnx) είναι της μορφής ∫ y dy και δίνει 2 ⎡ 1⎤ e α ⎢− ⎥ . ⎢ y⎥ ⎣ ⎦α ⎛ 1 1 ⎞⎟ ⎛1 ⎞ = −⎜⎜⎜ − ⎟ = − ⎜⎜ − 1 ⎟⎟ ⇒ Ι = 1 . ⎟ ⎜⎝ 2 ⎟ ⎝ ℓne2 ℓne ⎟⎠ 1 ⎟⎠ 2 - 176 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Μαθη ματ ι κά Γ΄ Λυ κεί ο υ • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 3 • Ολοκ ληρ ωτι κό ς Λ ογ ι σμ ός 2η ΕΝΟΤΗΤΑ. Πώς θα υπολογίσεις ένα ορισµένο ολοκλήρωµα e dx

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα