Άσκηση ολοκληρωμάτων 83

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 83 από «Ε2(Θ3)+Κ4(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫ x(x − 1) dx . 1 4 Θέτω x − 1 = y . Τότε είναι x = y + 1 ⇔ dx = (y + 1)′dy ⇔ dx = dy . Όταν x = 1 , τότε y = 1 − 1 = 0 . Όταν x = 2 , τότε y = 2 − 1 = 1 . Άρα είναι 1 1 1 ⎡ y6 y5 ⎤⎥ 16 15 ⎛⎜ 06 05 ⎞⎟⎟ 1 1 Ι= 0 ∫ 4 (y + 1) ⋅ y dy = 0 ∫ (y + y ) dy = ⎢⎢ 5 ⎢⎣ 6 +4 ⎥ 5 ⎥⎦ 0 = 6 + − ⎜ ⎜ 5 ⎜⎝ 6 + 5⎠ 6 ⎟⎟ = + ⇒ 5 11 ⇒ Ι= . 30 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα