Άσκηση ολοκληρωμάτων 37

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση ολοκληρωμάτων 37 από «Ε2(Θ1)+Κ2(Α)-εξώφυλλο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: ∫0 ⎜⎜ ⎜⎝ συν2x − ηµ2x ⎟⎟ dx . ⎟⎠ π/4 π/4 π/4 π/4 ⎛ 1 ⎞⎟ 1 1 ∫ ∫ ∫ ηµ2x dx = ⎡⎣⎢εϕx⎤⎦⎥ ∫ (−2) ⋅ ηµ2x dx = π/4 Ι= ⎜⎜ − ηµ2x ⎟⎟ dx = dx − + ⋅ ⎜⎝ συν2x ⎠⎟ συν2x 0 2 0 0 0 0 π/4 π/4 π 1 1 1 ⎡ ∫ ∫ π/4 = εϕ − εϕ0 + ⋅ (−ηµ2x) ⋅ (2x)′ dx = 1 + ⋅ (συν2x)′ dx = 1 + ⋅ ⎢συν2x ⎤⎥ = 4 2 2 2 ⎣ ⎦0 0 0 1 ⎛⎜ 2π ⎞ 1 ⎛ π ⎞ 1 1 1 = 1+ ⋅ ⎜⎜συν − συν0⎟⎟⎟ = 1 + ⋅ ⎜⎜⎜συν − 1⎟⎟⎟ = 1 + ⋅ (0 − 1) = 1 − ⇒ Ι = . 2 ⎝ 4 ⎟ ⎠ 2 ⎝ 2 ⎟ ⎠ 2 2 2 Και εδώ είχα σύνθετη συνάρτηση στο δεύτερο ολοκλήρωμα. π/3 1

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα